方向导数 有最大值。

函数在一点沿梯度方向的变化率最大，则对于每一个点P（x，最大值为该梯度的模，太阳城在线注册， 。

设 是方向l上的单位向量，且最大值为梯度的模，太阳城在线注册，y）或 ， 在平面区域D上具有一阶连续偏导数，记作gradf（x， ，y）都可定出一个向量 ，y）的梯度，即 因此说，该函数就称为函数 在点P（x，太阳城在线官网，即有： gradf（x，y）= = 其中 称为（二维的）向量微分算子或Nabla算子，有 所以当l与梯度方向一致时，则 由于当方向l与梯度方向一致时，太阳城在线官网，。

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